Nominalskala

Die Nominalskala weist das niedrigste Datenniveau in der Statistik und wird deshalb nur verwendet, wenn einem keine andere Wahl bleibt. Die einzigen möglichen Rechenoperationen sind die Aussage das zum Beispiel A ungleich B ist oder A ist gleich B.

Es ist nicht möglich darüber Aussagen zu treffen, welche der beiden Aussagen höher oder niedriger ist, besser oder schlechter und es ist nicht möglich, sie in eine Reihenfolge zu bringen.

In der Praxis werden sie benutzt um das Geschlecht, die Muttersprache, Geburtsland, Glaubensbekenntnis, Staatsbürgerschaft und so weiter abzufragen. Eine typische Frage im Fragebogen wäre: "Geben Sie bitte ihr Geschlecht an." und danach sieht man zwei Kästchen, wo man [ ] männlich oder [ ] weiblich ankreuzen kann.

Mathematisch ausgedrückt bedeutet dies A=B oder A≠B, A gleich B oder A ungleich B.

Aufgrund dieser geringen Aussage wird dieses Datenniveau in der Regel umgangen, wenn es sich einrichten lässt.

Ordinalskala

Die Ordinalskala ist das nächstbeste Datenniveau auf, da es möglich ist eine Rangfolge zwischen den einzelnen Daten zu bilden, was bei der Auswertung einen sehr großen Unterschied zum Nominaldatenniveau macht.

Nun ist es möglich aus den Daten heraus zu interpretieren, das A größer B und B größer C ist, wobei aber zu beachten ist, dass die Abstände zwischen A und B und C unbekannt sind.

Es nun möglich ist Zusammenhänge zu berechnen und Regelmäßigkeiten zu erkennen, wie zum Beispiel das ein geringes Einkommen und eine niedrige berufliche Position in der Regel zusammenhängen und ein hohes Einkommen mit einer hohen Position zusammenhängt. Wie groß aber Unterschied zwischen einem hohen und einem niedrigen Einkommen oder einer hohen und einer niedrigen Position ist, ist unbekannt.

Eine typische Frage im Fragebogen wäre: "Wie groß ist ihr politisches Interesse?"

[ ] geringes Interesse [ ] eher geringes Interesse [ ] eher großes Interesse [ ] großes Interesse

Es ist nun möglich zu sagen, dass "geringes Interesse" weniger ist als "großes Interesse" und es ist ebenso die Aussage möglich "geringes Interesse" ist nicht gleich "großes Interesse".

Mathematisch ausgedrückt sind folgende Operationen möglich A=B oder A≠B, A gleich B oder A ungleich B plus der Erweiterung der Aussagen zur Rangfolge A>B oder A<B, A größer B oder A kleiner B, wobei die Abstände zwischen A und B unbekannt sind.

Intervallskala

Die Intervallskala ähnelt der Ordinalskala mit dem Unterschied, dass die Abstände zwischen den einzelnen Antwortmöglichkeiten, Ausprägungen genannt, gleich sind.

Dieser feine Unterschied erweitert den Informationsgehalt deutlich, da man nun des weiteren Differenzen, Additionen und Durchschnittswerte errechnen darf, aber keinesfalls Verhältnisse von Zahlen, wie zum Beispiel halb so groß, doppelt so groß und dergleichen.

Ein Beispiel für eine Intervallskala wäre eine Altersskala:

"In welchem Jahrzehnt wurden sie geboren?"

1940 [ ] 1950 [ ] 1960 [ ] 1970 [ ] 1980 [ ] 1990 [ ] 2000

Die möglichen Rechenoperationen sind nun A=B, A≠B, A<B, A>B, A+B, A-B und man darf nun auch Durchschnitte aber keine Verhältnisse bilden.

Rationalskala

Die Rationalskala weist das höchste Datenniveau und die höchste Datenqualität auf. Die Rationalskala unterscheidet sich von der Intervallskala lediglich dadurch, dass sie einen Nullpunkt aufweist.

Mit der Rationalskala können nun auch Verhältnisse gebildet werden, da man einen Nullpunkt als Referenzwert besitzt. Es ist nun möglich zu sagen, das A gleich B oder A ungleich B ist, A kleiner B oder A größer B ist, A multipliziert mit B, A geteilt durch B.

Im Fragebogen würde eine solche Frage lauten:

"Geben sie ihr Alter in Zahlen an:

"Wie hoch ist ihr monatliches Einkommen? _____"

Die möglichen Rechenoperationen sind: A=B, A≠B, A<B, A>B, A+B, A-B, A*B und A/B.

Nota Bene

In der Praxis spricht man meistens davon, dass es nur nominale, ordinale und metrische Daten gibt, da die beiden letzteren aufgrund ihrer Ähnlichkeit als Metrisch bezeichnet und zusammengefasst werden bei der Auswertung und Interpretation.

Des Weiteren ist es Alltagspraxis bei der Datenauswertung, dass man ordinale Daten ab 5 Antwortmöglichkeiten, welche in der Statistik Ausprägungen genannt werden, wie metrische Daten behandelt und auch ebenso interpretiert.

CADoerr, am 13.01.2013
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Bildquelle:
johannes flörsch (Wie finde ich die Sternschnuppen der Perseiden 2016?)
Karin Scherbart (Wie macht man einen Regenbogen selbst?)

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